Radar de recul **

Dans le cadre d'un projet de co-intervention vous allez fabriquer un radar de recul modélisé par : 

• trois diodes électroluminescentes (DEL), une rouge, une orange et une verte ;
  
• un capteur d'ultrasons ;
  
• un système Arduino.
  

Dans un premier temps, vous devez obtenir les caractéristiques  \(I=f(U)\)  de chaque diode afin de vérifier leurs tensions de seuil. 

Voici l'intervalle des longueurs d'onde de chaque DEL.

\(\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Couleur de la DEL}&\text{Longueur d'onde (nm)} \\ \hline \text{Rouge} &610 < \lambda <760 \\ \hline \text{Orange} &590 < \lambda <610 \\ \hline \text{Verte} &500 < \lambda <570 \\ \hline \end{array}\)

1. Sachant que  \(\lambda×U_\text{s}=1~242{,}4\) , retrouver pour chaque longueur d'onde la valeur de l'intervalle correspondant à la tension de seuil \(U_\text{s}\)  attendue expérimentalement.
2. Le montage réalisé ensuite avec l'Arduino est le suivant.

On positionne un obstacle autour du capteur d'ultrasons branché sur l'Arduino. Cet obstacle est déplacé au cours de l'expérience.

• Un signal rouge (DEL rouge) s’allume lorsque la distance entre l'obstacle est le capteur est de moins de 20 cm.
  
• Un signal jaune (DEL jaune) s’allume lorque cette distance est comprise entre 20 et 30 cm.
  
• Un signal vert (DEL verte) s’allume au-delà de 30 cm.
  

Données

• Vitesse de propagation du son : \(v=340~\text{m/s}\) .
  
• \(v=\dfrac{2d}{\Delta t}\)  avec \(d\)  : distance obstacle-capteur (m) et \(\Delta t\)  : durée entre l'émission et la réception du signal (et l'émission d'un signal par une DEL).
  

Calculer, à partir du déclenchement du signal les durées suivantes. 

    a. La durée maximale à partir de laquelle la DEL rouge va s'allumer.

    b. La durée minimale et la durée maximale corrrespondant à l'allumage de la DEL jaune.

    c. La durée minimale à partir de laquelle la DEL verte d'allumera